Eksponen seringkali digunakan oleh para peneliti untuk memudahkan dalam menulis angka. Misalnya, ada seorang peneliti luar angkasa yang sedang melakukan pengukuran jarak antara Bumi dengan Mars. Kamu tahu kan seberapa jauh jaraknya? Ya, jaraknya berjuta-juta kilometer. Nah supaya mudah dalam menulisnya, maka para peneliti menggunakan eksponen. Jadi, jarak yang berjuta-juta tadi, oleh peneliti ditulis dalam bentuk eksponen.
Pengertian Eksponen
Eksponen adalah bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri secara berulang-ulang. Adapun bentuk umum eksponen atau rumus eksponen adalah sebagai berikut.
ab, dengan syarat a ≠ 1 dan b ϵ R
Dari penulisan bentuk di atas, a disebut sebagai basis atau bilangan pokok dasar, sedangkan b disebut sebagai pangkat atau eksponen. Jika b termasuk bilangan bulat positif, maka ab bisa dinyatakan seperti berikut.
Sifat-Sifat Eksponen
Operasi bentuk perpangkatan atau eksponen tentu berbeda dengan bilangan biasa. Namun, kamu tak perlu khawatir karena operasi itu mengacu pada sifat-sifat eksponen berikut ini.
Sifat penjumlahan pangkat
Sifat penjumlahan pangkat hanya berlaku jika kamu mengalikan dua eksponen atau lebih dengan basis yang sama. Lantas, bagaimana jika basisnya tidak sama? Tentu tidak berlaku sifat ini, ya. Perhatikan contoh berikut.
Sifat pengurangan pangkat
Sifat pengurangan pangkat hanya berlaku jika kamu melakukan pembagian antara dua eksponen atau lebih dengan basis yang sama. Sama seperti sifat penjumlahan pangkat, sifat ini hanya berlaku untuk basis yang sama. Perhatikan contoh berikut.
Sifat perkalian pangkat
Sifat perkalian pangkat berlaku jika suatu eksponen dipangkatkan lagi. Perhatikan contoh berikut.
Sifat pembagian pangkat
Sifat pembagian pangkat berlaku jika suatu eksponen berada di dalam bentuk akar atau kamu bisa menyebutnya bentuk akar eksponen. Apakah kamu masih ingat penulisan bentuk akar menjadi eksponen? Perhatikan contoh berikut.
Sifat pangkat nol
Jika kamu menjumpai bilangan yang dipangkatkan nol, kamu bisa langsung menuliskannya sebagai 1. Mengapa demikian? Karena bilangan yang dipangkatkan nol, berapapun basisnya akan sama dengan satu (a ≠ 0). Perhatikan contoh berikut.
Jadi, kamu tidak perlu repot-repot menghitungnya ya.
Sifat pangkat satu
Jika suatu bilangan dipangkatkan satu hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. Agar tidak salah, kamu harus jeli membedakannya dengan sifat pangkat nol. Perhatikan contoh berikut.
Sifat pangkat negatif
Sifat pangkat negatif artinya satu per perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Sifat ini kebalikan dari perpangkatan positif. Perhatikan contoh berikut.
