Menganalisis titik, garis dan bidang pada geometri dimensi tiga dan dapat menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak antara titik ketitik, titik dengan tepat serta mengembangkan sikap ingin tahu, teliti dan tanggung jawab dalam bekerja sama dalam kelompoknya.
Pengertian Titik, Garis dan Bidang
Sebuah. titik
Suatu titik ditentukan oleh letaknya dan tidak memiliki besaran. Sebuah titik yang dilukiskan dengan noktah dan biasanya dinotasikan dengan huruf kapital
Contoh 1:
- A [titik A]
- B [titik B]
Contoh 2:
Lihat Kubus ABCD.EFGH di samping. Titik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah: A, B, C, D, E, F, G, dan H
B. garis
Contoh : Lihat kubus ABCD.EFGH di samping, garis-garis pada kubus ABCD.EFGH antara lain: AB, CG, BG (diagonal sisi), AG (diagonal ruang)
C. bidang
Bidang adalah himpunan titik-titik yang luas tak terhingga. Wakil bidang adalah bagian dari bidang yang memiliki ukuran panjang dan lebar.
Contoh: Pada bidang kubus ABCD.EFGH
- Bidang ABCD
- Bidang DCGH
- Bidang BDG
Demikian konsep titik, garis dan bidang. Dari pengertian titik, garis, dan bidang akan memunculkan aksioma atau postulat titik, garis dan bidang yaitu:
- Melalui dua buah titik sembarang yang tidak beripit hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
- Melalui satu titik dan garis yang tidak melewati titik tersebut dapat dibuat sebuah bidang.
- Melalui dua bidang garis sejajar atau garis yang saling berpotongan dapat dibuat sebuah.
- Jika suatu bidang dan suatu bidang memiliki dua titik titik, maka garis itu terletak pada bidang
Kedudukan Titik pada Garis
Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri karena nggak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Kedudukan titik pada garis terbagi menjadi dua macam, yaitu titik terletak pada garis dan titik nggak terletak pada garis. Nah, contohnya, bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini, ya.
Kedudukan Titik pada Bidang
Bidang sendiri merupakan gabungan lebih dari beberapa garis yang saling terhubung. Kedudukan titik pada bidang juga terbagi menjadi dua macam. Pertama, titik berada di dalam bidang dan kedua, titik berada di luar bidang. Contohnya seperti gambar berikut ini!
Selanjutnya, kita bahas kedudukan garis. Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang mempunyai ukuran panjang. Antara satu garis dengan garis lainnya juga punya kedudukan. Ada empat macam kedudukannya. Di antaranya, dua garis yang saling berpotongan, dua garis yang sejajar, dua garis yang saling berhimpit, dan dua garis yang saling bersilangan. Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama, ya. Beda dengan garis bersilangan. Garis bersilangan ini garis yang terletak di bidang berbeda dan nggak punya titik persekutuan.
Kedudukan Garis pada Bidang
Garis dan bidang juga bisa saling memiliki kedudukan satu dengan yang lainnya, ya. Ada tiga macam kedudukan garis pada bidang. Pertama, garis yang sejajar pada bidang. Kedua, garis yang berimpit pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.
Kedudukan Bidang pada Bidang Lainnya
Sesama bidang pun ternyata juga saling memiliki kedudukan, lho! Pertama, ada yang namanya dua bidang sejajar. Artinya, dua bidang tersebut nggak punya titik atau garis persekutuan. Kedua, adalah dua bidang yang saling berimpit. Artinya, setiap titik di bidangnya itu ada di bidang satunya (lainnya). Ketiga, adalah dua bidang yang saling berpotongan. Artinya, kedua bidang punya garis persekutuan.
