Modus Data

Modus (mode) adalah penjelasan tentang suatu kelompok data dengan menggunakan nilai yang sering muncul dalam kelompok data tersebut. Atau bisa dikatakan juga nilai yang populer (menjadi mode) dalam sekelompok data. Jika dalam suatu kelompok data memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul maka sekumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Sekelompok data yang memiliki dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut multimodal. Modus (mo$(mo$) adalah nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data. Modus juga dapat diartikan sebagai data yang memiliki frekuensi terbanyak.

a. Modus Data Tunggal

Untuk menentukan modus data tunggal, dapat dilakukan dengan cara melihat data mana yang paling sering muncul atau data yang frekuensinya terbanyak.

Contoh 1:

Hasil pengukuran ketebalan kampas rem oleh mekanik bengkel [satuan mm]: 5, 4, 7, 9, 8, 11, 9, 12, 5, 4, 9, 6, 8, 9. Berapakah modus data tersebut?

Jawab:

Berdasarkan data, nilai yang paling sering muncul adalah 9, yaitu 3 kali. Sehingga modusnya adalah 9.

  

Contoh 2:

Hasil pengukuran panjang baut oleh siswa TKRO [satuan cm]: 5,7,6,8,6,9,5,7,10,5,11,7. Berapakah modus data tersebut?

Jawab:

Berdasarkan data, nilai yang paling sering muncul adalah 5 dan 7, yaitu masing-masing 3 kali. Sehingga modusnya adalah 5 dan 7.

 

Contoh 3:

Siswa TKJ sedang mengukur kecepatan akses internet pada beberapa provider dengan lokasi yang berbeda-beda. Hasil pengukuran ada pada tabel berikut.

Kecepatan [mbps]	Frekuensi
1	2
2	6
3	5
4	8
5	4
6	3
7	5

Berdasarkan tebel di atas, berapakah modus kecepatan internet yang diukur siswa TKJ?

Jawab:

Berdasarkan tabel, nilai yang frekuensinya terbanyak adalah 4, dengan frekuensi sebanyak 8. Jadi, modus kecepatan internet yang diukur oleh siswa TKJ adalah 4 mbps.

b. Modus Data Berkelompok

Sama halnya dengan mean dan median data erkelompk, untuk menghitung modus data berkelompok diperlukan alat bantu rumus. Rumus yang dipakai adalah:

mo=Tb+d1d1+d2.p$$mo=Tb+\frac{d_1}{d_1+d_2}.p$$

Keterangan:

mo$mo$: modus

Tb$Tb$: tepi bawah kelas = batas bawah-0,5

d1$d_1$: frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sebelumnya

d2$d_2$: frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sesudahnya

p$p$: panjang interval kelas

Contoh 4.

Diketahui tabel nilai hasil ulangan siswa. 

Nilai	Frekuensi
40-49	1
50-59	4
60-69	8
70-79	14
80-89	10
90-99	3

Hitunglah modus data nilai siswa dalam tabel di atas!

Jawab:

Untuk menentukan modus data berkelompok, lihat frekuensi yang terbesar. Frekuensi terbesar adalah 14, terletak pada interval 70-79. Sehingga:

Tb=70−0,5=69,5$Tb=70-0,5=69,5$

d1=14−8=6$d_1=14-8=6$

d2=14−10=4$d_2=14-10=4$

p=10$p=10$ 

Menghitung modus:

mo=Tb+d1d1+d2.p$$mo=Tb+\frac{d_1}{d_1+d_2}.p$$

mo=69,5+66+4.10$$mo=69,5+\frac{6}{6+4}.10$$

mo=69,5+610.10$$mo=69,5+\frac{6}{10}.10$$

mo=69,5+6$$mo=69,5+6$$

mo=75,5$$mo=75,5$$

Jadi, modus nilai siswa adalah 75,5.

Latihan Soal.

1. Siswa kelas X TKJ mengukur tegangan baterai laptop. Berikut ini hasil pengukurannya:

3,6 volt sebanyak 4 orang

3,7 volt sebanyak 3 orang

3,8 volt sebanyak 7 orang

3,9 volt sebanyak 5 orang

4,0 volt sebanyak 8 orang

4,1 volt sebanyak 2 orang

Berapakah modus hasil pengukuran tegangan baterai tersebut?

2. Setelah melakukan praktikum membersihkan kaca, siswa kelas X Perhotelan memeriksa sisa glass cleaner pada botol. Sisa glass cleaner pada botol siswa masing-masing adalah: 100, 150, 100, 200, 150, 200, 100, 250, 200, 300, 250, 400, 350 [dalam mili liter]. Berapakah modus sisa glass cleaner siswa?

3. Hasil ulangan siswa pada mata pelajaran Boga Dasar adalah sebagai berikut.

Nilai	Frekuensi
32-40	3
41-49	4
50-58	6
59-67	11
68-76	7
77-85	6
86-94	3

Hitunglah modus data di atas!

Demikian materi modus data tunggal dan data berkelompok. Selamat Belajar!